Mâu thuẫn cần phản bác :D

[thanghekhoc212]

À xin lỗi, em nhìn lộn [IMG]images/smilies/4.gif[/IMG]. Nhưng -1^1/2 ra nhiêu thế?

(-1)^1/2= i

i là đơn vị ảo, không thuộc tập số thực.

[khicaca]

(-1)^1/2= i

i là đơn vị ảo, không thuộc tập số thực.

Em dốt toán, ai pro vào giúp cái. Nhưng số ảo có tác dụng gì, hay chỉ để lập lờ đánh lận con đen như thế kia? Hình như mình đang lạc vào mê cung suy lý rồi [IMG]images/smilies/108.gif[/IMG].

[clickenter]

Xem bài của Xương hờ hớ... [IMG]images/smilies/65.gif[/IMG]

[phuonglan11]

Bậy.
1^0.5 là căn 5 của 1 chứ [IMG]images/smilies/22.gif[/IMG]

anh đùa hay thật thế ? 0.5 chứ có phải 1/5 đâu ?

[sangdv291]

Ôi giời toan dân sử địa, xã hội nhân văn, vài anh IT, tự dưng lôi toán học vào, đần mặt cả lũ [IMG]images/smilies/2.gif[/IMG].

[thuyvt123]

Em dốt toán, ai pro vào giúp cái. Nhưng số ảo có tác dụng gì, hay chỉ để lập lờ đánh lận con đen như thế kia? Hình như mình đang lạc vào mê cung suy lý rồi .

Số ảo được định nghĩa như sau:

i là đơn vị ảo
i^2= -1

Nhờ số ảo, có thể khai căn, lũy thừa, logarit với bất cứ số nào không cần biết âm hay dương. Nhờ số ảo mà chứng minh được phương trình đại số bậc n thì có đủ n nghiệm.

Ở đây toàn dân khối Toán Lý Hóa đấy chứ [IMG]images/smilies/71.gif[/IMG]

[ketoanbacviet79]

Số ảo đến giờ thấy ứng dụng rõ nhất khi vào bản đồ biểu thị x,y. Tha hồ mà vui.... [IMG]images/smilies/4.gif[/IMG]

[hamanhtien]

Đây là mâu thuẫn, mong mọi người phản bác [IMG]images/smilies/24.gif[/IMG]

-1 = 1?

Chứng minh:
-1 = (-1)^3 = (-1)^(6*0.5) = [ (-1) ^6]^0.5 = 1^0.5 = sqrt (1) = 1 [IMG]images/smilies/24.gif[/IMG]

Trả lời đại sư

Câu này thực ra là một bài toán đố vui của học sinh cấp 2. Nó sai ở chỗ
(-1)^3 = (-1)^(6*0.5)

Tham khảo ở đây hoặc SGK 8 9 gì đấy
http://vi.wikipedia.org/wiki/L%C5%A9y_th%E1%BB%ABa

Vì 3 là một số nguyên dương nên ban đầu lũy thừa này là lũy thừa với số mũ nguyên dương Nếu tách 3 = 6*0.5 hay 6/2 thì lúc này ta tạm xem nó là Lũy thừa với số mũ hữu tỷ của số thực dương lúc này theo quy tắc của nó thì phép biến đổi chỉ đúng khi m/n là tối giản.

Trên thực tế, quy tắc thao tác trên số lũy thừa không bao giờ cho phép chuyện chuyển số mũ 3 thành 6/2 cả. Cái này là một tính chất toán học rồi, làm sai thì sẽ nảy sinh mâu thuẫn với hệ thống toán học mà con người đã xây dựng là đương nhiên.

Quy tắc này ngày xưa lớp 8 thầy tôi có nói và nhắc đi nhắc lại nhiều lần, nhưng phần lớn học sinh ít chú ý đến nó, và lớp 8 cũng chưa học căn bậc hai nên thầy cũng không thể đưa cái ví dụ này ra để chỉ tại sao làm như vậy lại sai. Mãi sau này có 1 lần bị thằng cháu ở nhà nó hỏi đố thì mới lục sách mà nhớ lại [IMG]images/smilies/21.gif[/IMG].

[hangdambao00]

Số ảo đến giờ thấy ứng dụng rõ nhất khi vào bản đồ biểu thị x,y. Tha hồ mà vui....

Về căn bản số ảo chỉ là phát triển của trục số thực để lấp đầy mặt phẳng số chứ ngoài đời thực làm gì có căn của -1?
Bằng cách này ta có thể đặt thêm 1 trục số vuông góc với 2 trục thực và ảo để lấp đầy không gian số.

[seolopmam]

Về căn bản số ảo chỉ là phát triển của trục số thực để lấp đầy mặt phẳng số chứ ngoài đời thực làm gì có căn của -1?
Bằng cách này ta có thể đặt thêm 1 trục số vuông góc với 2 trục thực và ảo để lấp đầy không gian số.

Thực chất ta có thể mở rộng ra không gian n chiều (hơi khó hình dung).

Tào Hữu sai ở chỗ nói cái câu in đậm trên. Nếu bạn học chuyên ngành điện hay điện tử thì sẽ thấy chả có ảo cũng chả có thực, hàm của số ảo mà lại có giá trị thực, hàm của số thực mà có thể lại có giá trị ảo, vậy nên phải đưa cả số thực và số ảo vào một trường thống nhất gọi là trường số phức.